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换个角度去思考
同学们已经知道了长方形和正方形的周长的计算方法,“长方形的周长=(长+宽)′2;正方形的周长=边长′4”。有时我们只要灵活运用所学知识,换个角度去思考往往不需要使用这样的计算方法,还可以使较复杂的题目变得很简单。
例1、有一块长方形菜地,长为4米,宽为3米,如果将菜地的长增加2米,那么这块菜地的周长将增加多少米?
[分析与解]解这道题时我们往往会这样想:先算出原来菜地的周长(4+3)′2=14(米),再算出现在菜地的周长4+2=6(米),(6+3)′2=18(米),然后再相减18-14=4(米),算出这块菜地的周长将增加4厘米。但如果我们能换一个角度去思考,问题就变得非常简单,因为一条长增加了2米,那么两条长就增加了4米,而宽不变,所以这块菜地的周长就增加了4米。
如果将菜地的长和宽分别增加2米,那么这块菜地的周长将增加多少米呢?
我们按照上面第二种方法去思考,答案很容易得到。这块菜地的周长增加了2′4=8(米)。
例2、如果将4个边长是5厘米的正方形,一个接一个地拼成长方形,问周长减少了多少厘米?
[分析与解]解这道题时同学们也往往会这样想:一个正方形的周长是5′4=20(厘米),那么4个正方形的周长的和80厘米,然后算出拼成长方形的长是20厘米,宽是5厘米,周长是(20+5)′2=50(厘米),再相减80-50=30(厘米),解答出这样一个接一个地拼成长方形周长减少了30厘米。同样,象上一题一样如果我们能换个角度这样去想:两个正方形接在一起,就减少两条边长5′2=10(厘米),一个接一个地拼,三个接在一起就减少四条边长5′4=20(厘米),那么,四个接在一起就减少六条边长5′6=30(厘米)。
请同学们想一想如果将10个边长都是5厘米的正方形,一个接一个地拼成长方形,问周长减少了多少厘米?
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